Pwynt anfeidredd

Mewn geometreg, pwynt dychymygol ar "ddiwedd" pob llinell yw pwynt anfeidredd (neu weithiau: 'pwynt ideal'^[1][2]).

Yn y plân affin, gan gynnwys y plân Euclidaidd, ceir un pwynt anfeidredd ar gyfer pob pâr o linellau cyflin (neu 'baralel') y plân.

Mae atgydio'r pwyntiau hyn yn rhoi plân dafluniol, lle na ellir gwahaniaethu rhwng unrhyw bwynt neilltuol, pe "anghofir" pa bwyntiau a ychwanegwyd. Mae hyn yn wir am geometreg dros unrhyw faes, ac yn fwy cyffredinol, dros unhyw 'fodrwy rhannu' (division ring).^[3]

Yn ymarferol, mae'r pwynt anfeidredd yn cwbwlhau ac yn cau cromlin topolegol. Mewn dimensiynau uwch, mae'r holl bwyntiau anfeidredd yn ffurfio is-ofod tafluniol o un dimensiwn yn llai na'r gofod cyfan maent yn perthyn iddo. Gellir hefyd ychwanegu pwynt anfeidredd at y 'llinell cymhlyg' (sydd mewn gwirionedd yn blân cymhlyg), a thrwy hynny yn ei droi yn arwyneb caeedig a elwir yn "llinell dafluniol cymhlyg", CP¹. Caiff hefyd ei alw'n "sffêr Riemann" pan o rhifau cymhlyg yn cael eu mapio i bob pwynt.

Yn achos y gofod hyperbolig, mae gan pob llinell ddau bwynt ideal, neilltuol. Yma, mae'r set o bwyntiau ideal yn ffurfio cwadrig.

1. ↑ Geiriadur yr Academi; gol. Bruce Griffiths a Dafydd Glyn Jones; adalwyd 11 Ionawr 2019.
2. ↑ geiriadur.bangor.ac.uk; Geiriadur Prifysgol Bangor; adalwyd 11 Ionawr 2019.
3. ↑ Weisstein, Eric W. "Point at Infinity". mathworld.wolfram.com (yn Saesneg). Wolfram Research. Cyrchwyd 28 Rhagfyr 2016.